Gesloten Kring

Een gesloten kring wordt gevormd door een even aantal cellen, welke dezelfde mogelijke oplossing (of kandidaat) bevatten. Alle geselecteerde cellen mogen slechts 2 getallen bevatten. Eén en ander wordt toegelicht aan de hand van de volgende voorbeelden:


Een Eenvoudig Voorbeeld :

voorbeeld 1 sudoku oplossen met gesloten kring

Voor het vinden van een gesloten kring begin je met het selecteren van een kandidaat. In het voorbeeld heb ik het getal 3 gekozen.


Vervolgens zoek je naar twee cellen waarvan zeker is dat één van beide cellen de gekozen kandidaat als oplossing hebben. Cel B3 en cel B8 bevatten beiden het getal (3) en daar er in kolom B geen andere cellen voorkomen met het getal (3) als kandidaat, is het zeker dat één van deze twee cellen het getal (3) als oplossing hebben. De verbinding tussen beide cellen wordt een sterke schakel genoemd.


Een tweede sterke schakel wordt gevormd door de cellen F3 en F8.


Vervolgens worden de cellen uit de twee sterke schakels met elkaar verbonden, maar wel op een zodanige manier dat de cellen elkaar kunnen "zien". Cel B3 en cel F3 kunnen elkaar zien en kunnen dus met elkaar worden verbonden. Deze verbinding wordt een zwakke schakel genoemd, daar er op deze rij nog een (3) aanwezig is.


De gesloten kring wordt gevormd door de cellen B3-F3-F8-B8. Tevens dient de gesloten kring te bestaan uit afwisselend sterke en zwakke schakels.


De uiteindelijke oplossing van het voorbeeld wordt gevormd door de rode of de groene cellen. Het getal (3) kan als oplossing niet in zowel de rode als de groene cellen voorkomen. Het geel gekleurde gebied geeft de cellen weer waar geen drie in kan voorkomen. Alle drieen welke dus wel voorkomen in de geel gekleurde cellen kunnen dus worden verwijderd.

Tweede Voorbeeld :

voorbeeld 2 sudoku oplossen met verborgen paren

Hier worden drie sterke schakel gevonden namelijk B3-B5, D3-D8 en G6-G8.


De uiteinden van de sterke schakels worden met elkaar verbonden, zoals is aangegeven in de lichte kleuren. B3-D3 is een zwakke schakel daar er reeds een (5) in cel H5 staat. Vervolgens zijn de cellen B6 en G6 met elkaar verbonden en vormen eveneens een zwakke schakel.


De cel B6 kan niet met D8 worden verbonden daar zij elkaar niet "zien" (staan niet in de zelfde rij, kolom of box). De verbinding D8-G8 vormt eveneens een zwakken schakel.


Wanneer we de kring rond gaan komen we afwisselend zwakke en sterke schakels tegen, dus aan de voorwaarde van de gesloten kring is voldaan. Dit betekent dat alle cijfers (5) uit de cellen kunnen worden verwijderd die in het gele gebied voorkomen.

Een Praktijk Voorbeeld :

praktijk voorbeeld sudoku oplossen met verborgen paren

In deze puzzel is de sterke schakel welke gevormd wordt door de cellen B3 en B7 gevonden. Vervolgens is er gezocht naar meerdere cellen die een sterke schakel vormen met de gemeenschappelijke kandidaat(8). De combinatie G3-G9 en C8-I8 zijn de overige sterke schakels. De overige licht gekleurde verbindingen zijn d zwakke schakels.


Wanneer je de kring rond gaat dan kom je afwisselend sterke en zwakke schakels tegen, dus dit is een gesloten kring volgens onze definitie.


De kolom B is geel gekleurd, daar de cellen B3-B7 zich in deze kolom bevinden (als één van beide cellen 8 is dan kunnen de overige cellen geen 8 zijn). Hetzelfde kan gezegd worden voor kolom G, rij 3 en rij 8.


De cellen B7 en C8 bevinden zich in dezelfde box, dus deze box is ook geel gekleurd, evenals de box voor de cellen G9-I8. Daar dit een gesloten kring is kunnen nu alle cijfers (8) worden verwijderde uit alle cellen die zich in het gele gebied bevinden. Je ziet met deze methode kun je op een eenvoudige manier veel kandidaten elimineren