Gesloten Kring Deel II

Uit de beschrijving van de gesloten kring op de voorgaande web pagina is gebleken dat de kring dient te bestaan uit afwisselend sterke en zwakke schakels. Een sterke schakel wordt gevormd door twee cellen waarvan zeker is dat één van beide cellen de kandidaat als oplossing heeft.
Kunnen er in gesloten kring 2 opeenvolgende zwakke of sterke schakels voorkomen? Ja, maar alleen in gesloten kring met een oneven aantal cellen. Een en ander wordt hieronder toegelicht.


Gesloten kring met dubbele sterke schakels :

voorbeeld 1 sudoku oplossen met gesloten kring

Voor het vinden van een gesloten kring begin je met het selecteren van een kandidaat. In het voorbeeld heb ik het getal 1 gekozen.


Vervolgens zoek je naar twee cellen waarvan zeker is dat één van beide cellen de gekozen kandidaat als oplossing hebben. Cel I2 en cel I9 bevatten beiden het getal (1) en daar er in kolom I geen andere cellen voorkomen met het getal (1) als kandidaat, vormen deze twee cellen een sterke schakel.


De overige sterke schakels worden gevormd door de cellen I9-G7 en E2-E7. Vervolgens worden de cellen op de uiteinden van de sterke schakels met elkaar verbonden. Deze verbindingen vormen alle zwakke schakels.
De gesloten kring wordt gevormd door de cellen I9-G7-E7-E2-I2. De verbindingen die gevormd zijn met de cel I9 zijn beide sterke schakels.


De groene vakken geven de cellen weer welke het getal (1) als oplossing hebben. In de rode vakken daarentegen kan het getal (1) niet de oplossing zijn. Indien het vak I9 het getal (1) als oplossing heeft, ontstaat er een conflict tussen de vakken E2 en I2. Beide vakken kunnen niet tegelijk het getal (1) als oplossing hebben.

voorbeeld 2 gesloten kring met sterke schakels


Indien echter het vak I9 het getal (1) als oplossing heeft, dan komen er geen conflicten meer voor. De vakken E7 en G7 zijn beide rood en kunnen dus geen (1) bevatten. Deze twee vakken vormen een zwakke schakel daar er op regel(7) nog een vak aanwezig is met als kandidaat het getal (1)


Regel om te onthouden : Indien in een gesloten kring een cel is verbonden met twee andere cellen middels sterke schakels, dan is de oplossing voor deze cel gelijk aan de kandidaat en kunnen de overige getallen worden verwijderd.
In ons geval dus : vak I9 heeft als oplossing het getal (1).

Gesloten kring met dubbele zwakke schakels :

voorbeeld 1 gesloten kring met zwakke schakels

De gekleurde vakken in deze gesloten kring hebben het getal (1) gemeen. Het vak C7 is met twee andere vakken verbonden middels een zwakke schakel.


Indien het vak C7 het getal (1) als oplossing heeft, dan kan vak C3 niet het getal (1) als oplossing hebben en wordt derhalve rood weergegeven. De verbinding tussen C3 en G3 is een sterke schakel en dus moet G3 het getal (1) als oplossing hebben en wordt daarom groen gekleurd. Het vak H7 is rood, omdat het getal (1) al op de regel aanwezig is (vak C7). De vakken H7-G8 vormen een sterke schakel en dus heeft G8 eveneens (1) als oplossing.


Er is nu een conflict opgetreden tussen de vakken G3 en G8. Beide vakken worden groen weergegeven, dus beide vakken hebben (1) als oplossing. Dit is niet mogelijk daar de vakken zich in dezelfde kolom bevinden.


Conclusie: Het vak C7 kan niet het getal (1) als oplossing hebben.

voorbeeld 2 gesloten kring met zwakke schakels


In dit voorbeeld heeft het vak C3 het getal (1) als oplossing. De vakken C7 en G3 zijn beide rood weergegeven (kunnen beide niet het getal (1) als oplossing hebben).


Het vak G8 is groen weergegeven, maar omdat de verbinding tussen G3-G8 een zwakke schakel is, zou G8 ook rood weergegeven kunnen worden waardoor H7 groen zou worden. In beide gevallen blijft het vak C7 rood en treden er geen conflicten op.


Regel om te onthouden : Indien in een gesloten kring een cel is verbonden met twee andere cellen middels zwakke schakels, dan kan de kandidaat uit deze cel worden verwijderd.
In ons geval dus kan het getal (1) worden verwijderd uit vak C7.

Gesloten kring met dubbele zwakke schakels en drie sterke schakels

theorie sudoku oplossen met gesloten kring

Indien er sprake is van drie opeenvolgende sterke schakels, dan kunnen de laatste en de eerste cel(C1 en H5) niet beide de kandidaat als oplossing hebben. Daar cel H1 beide cellen C1 en H5 kan 'zien', maakt het niet uit welk van deze cellen de kandidaat als oplossing heeft. De cel H1 kan nooit de kandidaat als oplossing hebben.


Conclusie : Voor deze situaties geldt de regel voor dubbele zwakke schakels en de regel voor dubbele sterke schakels is niet van toepassing.