XY-chain

De keten bestaat uit vakken welke elk twee kandidaten bevatten, waarbij twee opeenvolgende vakken in de keten een overeenkomstige kandidaat hebben. De vakken die zowel het begin als het eind van de keten, kunnen kandidaten bevatten die verwijderd kunnen worden. De te verwijderen kandidaten zijn de getallen die zowel in het eerste als in het laatste vak van de keten voorkomen. In onderstaande voorbeelden wordt dit nader toegelicht.


Eerste Voorbeeld :

XY-chain, voorbeeld1

De keten begint bij vak C1 met als kandidaten (5,9). Het volgende vak is E1. De vakken E1 en C1 bevatten beide de kandidaat (2). Het derde vak in de keten is I1. De vakken I1 en E1 hebben de kandidaat (2) als overeenkomst. De keten eindigt met het vak H3, welke middels de kandidaat (6) is verbonden met I1.

Alle vakken die zowel het begin als het eind van de keten kunnen 'zien', kunnen kandidaten bevatten die verwijderd kunnen worden. In dit geval betekent het dat alle kandidaten (5) verwijderd kunnen worden uit de vakken A3, C3 en G1.

Waarom?
Stel het vak C1 krijgt als oplossing de kandidaat (5). Dan kunnen de vakken A3/C3/G1 geen (5) bevatten.
Stel het vak C1 krijgt (9) als oplossing. Dit betekent dat vak E1 (2) als oplossing krijgt en vak I1 wordt dan (6). Hierdoor krijgt uiteindelijk het vak H3 de (5) als oplossing. De vakken A3/C3/G1 kunnen dan eveneens (5) niet als oplossing hebben.

Dus welke waarde het vak C1 ook krijgt, de vakken A3/C3/G1 kunnen nooit de waarde (5) als oplossing krijgen en derhalve kunnen de kandidaten(5) uit deze vakken worden verwijderd.

Tweede Voorbeeld :

XY-chain voorbeeld 2

Dit voorbeeld bevat twee XY-ketens.
De eerste keten begint bij het vak B2 en eindigt via D3-D8 bij het vak B8. De vakken B1/B6/B9 kunnen zowel het begin als het eind van de keten zien. Zowel het eerste vak als het laatste vak in de keten bevatten het cijfer (8). Deze kandidaat kan uit de vakken B1/B6/B9 de kandidaten (8) worden verwijderd.

XY-chain voorbeeld 2

De tweede keten bestaat uit dezelfde vakken, echter de keten loopt nu vanaf B3 naar B8 en vervolgens naar D8 om te eindigen bij D3. De vakken C3/E3/F3 kunnen zowel het begin als het einde van de keten zien. Deze vakken bevatten de kandidaat (6) welke eveneens in het begin en het eindpunt van de keten voorkomt. Het getal (6) kan dus worden verwijderd uit de vakken C3/E3/F3.